पुरानो इस्लामिक पुस्तकालय, जसले आधुनिक गणितको जग बसाल्यो

‘बैत अल हिक्मा’ अर्थात् ‘ज्ञान को घर’ । योे सुनेरै कुनै समयमा त्यहाँ ज्ञानको केन्द्र भएको अनुमान स्वाभाविक हुन्छ । यद्यपि, १३ औँ शताब्दीमा यो पुरानो पुस्तकालय पूर्ण रूपमा ध्वस्त भइसकेको थियो र अब यसको कुनै निशान छैन । त्यसैले यो कहाँ थियो र वास्तवमा कस्तो देखिन्थ्यो भनेर ठम्याउन गाह्रो छ ।

अहिले यस पुस्तकालयको कुनै अंश बाँकी छैन । तर, एक समय यो हालको इराकको राजधानी बगदादको एक ठूलो बौद्धिक केन्द्र थियो । र, त्यो इस्लामिक सुनौलो युग थियो । यो त्यस्तो केन्द्र थियो, जहाँ शून्यदेखि लिएर आधुनिक अरबी अंकको जन्म भएको थियो ।

यसको स्थापना आठौँ शताब्दीको अन्त्यतिर खलिफा हारुन अल–रसिदको निजी संग्रहको रूपमा भएको थियो । तर, करिब ३० वर्षपछि यसलाई सार्वजनिक शिक्षा केन्द्रमा रूपान्तरण गरियो । ‘ज्ञानको केन्द्र’ नाम सुन्दा यसले संसारभरिका वैज्ञानिकलाई त्यस समयको बगदादतिर डोर्‍याउँछ ।

यस संग्रहको आकार लन्डनस्थित ब्रिटिस पुस्तकालय वा पेरिसको बिब्लिओथोक नेसनलजत्तिकै ठूलो रहेको अनुमान छ ।

गणित केन्द्र

‘बैत अल हिक्मा’ त्यस समयमा मानविकी र विज्ञान अध्ययनको केन्द्र थियो, जसको अर्को प्रतिस्पर्धी थिएन । यहाँ भूगोल, दर्शन, साहित्य र कलाका साथै गणित, खगोल विज्ञान, चिकित्सा, रसायनशास्त्रजस्ता सबै विज्ञानको अध्यापन हुन्थ्यो । रसायन विज्ञान र ज्योतिषजस्तै केही अन्य विषय पनि यस केन्द्रमा अध्यापन हुन्थे । 

यो ज्ञानको ठूलो केन्द्रको तस्बिर सिर्जना गर्न धेरै कल्पना गर्नुपर्छ । त्यसका लागि ‘गेम अफ थ्रोन्स’मा देखाइएको गढी वा ह्यारी पोर्टर चलचित्रमा देखाइएको होग्वर्ट्सको पुस्तकालयजस्तो अध्ययन केन्द्र तपाईं कल्पना गर्न सक्नुहुन्छ । तर, एउटा कुरा निश्चित छ, यस केन्द्रले सांस्कृतिक पुनर्जागरण ल्यायो, जसले गणितको पूरै धारालाई परिवर्तन ग¥यो ।

बगदादमाथि सन् १२५८ मा मंगोलहरूले गरेको आक्रमणमा यो अध्ययन केन्द्रलाई ध्वस्त पारियो । त्यस आक्रमणका क्रममा यति धेरै पान्डुलिपिहरू टिग्रिस नदीमा फालियो, पान्डुलिपिको मसीका कारण पूरै नदी कालो भयो भन्ने कथन छ ।

तर, यस अध्ययन केन्द्रमा फेला पारिएको अमूर्त गणितीय भाषा पछि इस्लामिक साम्राज्यले मात्र नभई युरोप र अन्ततः सम्पूर्ण विश्वले नै अपनायो ।

‘बैत अल हिक्मा’को विरासत खोज्दै

सर्रे विश्वविद्यालयमा भौतिकशास्त्रका प्राध्यापक जिम अल–खलिली भन्छन्, ‘हाम्रा लागि ज्ञानको केन्द्र कहाँ थियो वा कसरी यसको स्थापना भयो भन्ने कुराले ज्यादा महत्व राख्दैन । तर, अचम्मको कुरो त्यस ज्ञान केन्द्रमा वैज्ञानिक विचारको इतिहास मौलाएको थियो । हाम्रा लागि अधिक उत्सुकताको विषय भनेको आखिर यो विचार कसरी अगाडि बढ्यो भन्ने हो ।’

वास्तवमा ‘बैत अल हिक्मा’को गणितीय विरासतको खोजी गर्न इतिहासमा थोरै पछाडि जानुपर्ने हुन्छ ।

इटाली भाषाको पुनर्जागरणको अन्त्य हुनुभन्दा केही सय वर्षअघि युरोपमा गणितको पर्यायवाचीको रूपमा चिनिने एक मात्र व्यक्ति लियोनार्डो दा पिसा थिए । निधनपछि उनी फिबोनाकीका नामले परिचित भए । सन् ११७० मा जन्म भएको इटालियन गणितज्ञको सुरुआती शिक्षा अफ्रिकाको बर्बेरी समुद्रीतट (उत्तरी अफ्रिका) बगियामा भएको थियो । फिबोनाकी आफ्नो उमेरको दोस्रो दशकको सुरुवातमा मध्यपूर्व सरे ।

उनी केही विचारहरूबाट प्रेरणा लिएर आएका थिए, जुन भारतबाट पर्सिया हुँदै पश्चिमी देशहरूमा पुगेका थिए । इटाली फर्किएपछि फिबोनाकीले लाइबर आबाची प्रकाशित गरे । यो पश्चिमा मुलुकमा हिन्दू–अरबी संख्या प्रणालीको प्रारम्भिक प्रकाशनमध्ये एक थियो ।

लाइबर आबाची सन् १२०२ मा प्रकाशित भयो । तर, त्यस बेलासम्म थोरै विद्वानलाई मात्र हिन्दू–अरबी संख्याको बारेमा जानकारी थियो । यूरोपका व्यापारी र विद्वानहरूले अझै पनि रोमन नम्बरहरू प्रयोग गरिरहेका थिए । रोमन संख्याले गर्दा गुणा र भागा ती विद्धानका लागि जटिल बनायो ।

गणित सर्वसुलभ

फिबोनाकीको पुस्तकमा पहिलोचोटी संख्याहरूको प्रयोग अंकगणितमा भएको थियो । यो प्रविधिको उपयोग व्यावहारिक समस्या समाधानमा हुन सक्थ्यो । जस्तो– नाफाको मार्जिन निकाल्न, एक मुद्रालाई अर्कोमा रूपान्तरण गर्न, एक पद्दतिको तौललाई अर्कोमा परिवर्तन गर्न, सामान साट्न र ब्याज गणना गर्न यो उपयोगी हुन सक्थ्यो ।

आफ्नो ग्रन्थको पहिलो अध्यायमा फिबोनाकीले लेखेका थिए, ‘हिसाबकिताब र गणनाको कलाको सूक्ष्म ज्ञान बुझ्न चाहनेले औँलाको प्रयोग गरी गणना गर्न दक्ष बन्नुपर्छ ।’ उनको संकेत आजका बालबालिकाले स्कुलमा सिक्ने शैलीतर्फ थियो ।

त्यसैले यस तरिकाले कुनै पनि नम्बरलाई नौ अंक र शून्यको सहायताले लेख्न सकिन्छ, जसलाई साइफर भनिन्छ । यसप्रकार गणित अब सबैले प्रयोग गर्न सक्ने रूपमा विकसित भयो ।

गणितज्ञ अल ख्वारजमीको योगदान

एक गणितज्ञको रूपमा आफ्नो रचनात्मकताका कारण फिबोनाकी एक विशिष्ट व्यक्तित्व थिए । तर, मुस्लिम विद्वानहरूले सयौँ वर्षदेखि जानेका कुराहरूको पनि उनले गहिरो ज्ञान प्राप्त गरेका थिए । फिबोनाकीलाई ती गणना गर्ने स्रोतहरू थाहा थियो । उनीहरूको आफ्नो दशमलव प्रणालीका बारेमा उनलाई जानकारी थियो र उनीहरूको बिजगणितको ज्ञानको बारेमा पनि उनी जानकार थिए ।

वास्तवमा, लाइबर अबाकी नवौँ शताब्दीका गणितज्ञ अल–ख्वारिज्मीको गणित गणना विधिमा आधारित थियो । उनको ग्रन्थमा पहिलोपटक चतुर्भुज समीकरणहरू समाधान गर्ने विधि व्यवस्थित रूपमा वर्णन गरिएको थियो ।

गणितमा गरेको खोजका कारण अल–ख्वारिज्मीलाई बिजगणितको पिता मानिन्छ । यो शब्द उनकै कारण मात्र आएको हो । अरबीमा अल–जबरा भनेको टुक्रिएको भागलाई एक ठाउँमा जम्मा गर्नु हो । सन् ८२१ मा उनी खगोलविद् र ‘बैत अल हिक्मा’का प्रमुख लाइब्रेरियन बने ।

अल–खलिली भन्छन्, ‘ख्वारिज्मीको ग्रन्थले सबैभन्दा पहिले मुस्लिम विश्वलाई दशमलव संख्या प्रणालीसँग परिचय गरायो । त्यसपछि लियोनार्डो दा पिसाजस्ता गणितज्ञले यसलाई युरोपभर फैलाए ।

फिबोनाकीले आधुनिक गणितमा सिर्जना गरेको परिवर्तनकारी प्रभावको धेरैजसो श्रेय अल–ख्वारिज्मीको विरासतलाई जान्छ । यसरी एक पुरानो पुस्तकालयले दुई शताब्दीको दूरीमा बस्ने दुई व्यक्तिलाई जोड्यो । त्यो हो– मध्य युगका सबैभन्दा प्रख्यात गणितज्ञ एक महान चिन्तकको काँधमा उभिएका थिए, जसको सफलताले इस्लामिक स्वर्ण युगको एक महान संस्था स्थापित भयो ।

‘बैत अल–हिक्मा’को बारेमा थोरै जानकारी मात्रै उपलब्ध छ । तर, इतिहासकारहरू प्रायः यसको दायरा र उद्देश्यलाई बढाइचढाइ गर्ने कुरालाई रोक्न सक्दैनन् । यसलाई प्रायजसो काल्पनिक दर्जा दिइन्छ, तर यो हामीसँग भएको धेरथोर ऐतिहासिक विवरणसँग मेल खाँदैन ।

‘केही व्यक्तिले भन्थे यो केन्द्र त्यति महान पनि थिएन, जसलाई आँखामै राखौँ । केही व्यक्तिले यसको महानता चिन्न सक्दैनन्,’ अल खलिली भन्छन्, ‘तर, अल–ख्वारिज्मीजस्ता व्यक्तिहरूसँगको सम्बन्ध तथा गणित, खगोल विज्ञान र भूगोलमा उनले गरेको योगदानको कामका आधारमा मेरा लागि यो वास्तवमै बौद्धिक केन्द्र हो भन्ने कुराको ठोस प्रमाण हो । यो अनुवादित पुस्तकहरूको संग्रह मात्रै चाहीँ होइन भन्ने निश्चित छ ।’

यस पुस्तकालयका अनुवादक र विद्वानहरू मानिसहरू यहाँ आएर पाठहरू पढून् भन्ने चाहन्थे र उनीहरूले यो कुरा निश्चित गर्न कडा परिश्रम गरेका थिए ।

इस्लामिक विश्वको प्राचीन पुस्तकालयको भूमिका

बेलायतको खुला विश्वविद्यालयका गणित इतिहासका प्राध्यापक जुन बेरो–ग्रिनले भनेका थिए, ‘ज्ञानको यस केन्द्रको मौलिक महत्व छ किनकि यहाँ नै अरबी विद्वानले ग्रिक विचारलाई स्थानीय भाषामा अनुवाद गरेका थिए । र, यो अनुवादित कार्य गणितबारे हाम्रो बुझाइको आधार बन्यो ।’

वास्तवमा दरबारमा बनाइएको यो पुस्तकालय वैज्ञानिक खोजीको ठाउँ थियो । दशमलव विधि, बाइनेरी संख्या प्रणाली ,जसले आजका कम्प्युटरलाई प्रोग्राम गर्छ, रोमन अंक प्रणालीअघि मानव गणनाका लागि लेखा विधि र मेसोपोटामिया विधि प्रयोग गरिएको थियो । यद्यपि, यी सबै विधि हामीलाई केही हदसम्म कठिन वा धेरै पुरानो लाग्न सक्छ । संख्या वा यो फरक प्रतिनिधित्वले उनीहरूले देखाएको संरचना, सम्बन्ध र ऐतिहासिक सांस्कृतिक सन्दर्भको बारेमा हामीलाई धेरै कुरा बताउँछ ।

वास्तवमा, यी सबै विधिले संख्याको स्थानको महत्व र उनीहरूको विचारको सारमा जोड दिन्छन् र हामीलाई संख्याको कार्य गर्ने तरिका के हो भनेर बताउँछन् ।

बेरो–ग्रिन भन्छन्, ‘यी सबै संख्यात्मक विधिले पश्चिममा प्रचलित विधि केवल संख्यात्मक प्रणाली मात्र होइन भन्ने बताउँछ । वास्तवमा भिन्न अंक वा संख्या प्रणाली बुझ्नु महत्वपूर्ण छ ।’

उदाहरणका लागि जब प्राचीन समयमा एक व्यापारीलाई ‘दुई भेडा’ लेख्नुपर्ने सम्भावना भएको हुनुपर्छ, उनले त्यसका लागि माटोमा चित्र बनाएर लेखे होलान् । तर, यो तरिकाले उनले २० भेडा लेख्न सम्भव थिएन । यस तरिकाले कुनै स्थानको प्रतीक सिर्जना गरेर लेखन प्रणाली विकसित भएको हुनसक्छ, जसमा अंकहरू (संकेतहरू) सँगै मिलेर यसको मूल्य निर्धारण गरेको हुनसक्छ । यसको मतलब यो एक निश्चित मूल्य हुनसक्छ । यहाँ दुईवटा भेडा देखाउनु भनेको यसको परिमाण देखाउनु हो ।

फिबोनाकीलाई किन सम्झिन जरुरी छ ?

यस वर्ष फिबोनाकिको आठ सय ५० औँ जन्मोत्सव हो । यो समय रोमन संख्याको वर्षौँ पुरानो उपयोगिताका लागि चुनौती पनि हुन सक्छ ।

बेलायतमा पुरानो रोमन संख्यावाचक घडीका संख्याहरू अहिले प्रतिस्थापन भइरहेका छन् । डिजिटल अंक घडीहरू अब कक्षाकोठामा राखिएका छन् । विद्यालय सञ्चालकलाई विद्यार्थीले अब पुरानो एनालग समय पढेर बताउन नसक्लान् कि भन्ने लागेको हुनसक्छ । विश्वका केही भागमा सरकारले अब संकेत चिन्ह र आधिकारिक दस्तावेजबाट रोमन अंकहरू हटाउन सुरु गरेका छन् । हलिउडले अब आफ्ना फिल्मको सब–टाइटलबाट रोमन अंकहरू हटाउन सुरु गरेको छ । सुपर बाउल (फुटबल च्याम्पियनसिप) ले पनि यसको ५०औँ खेलमा रोमन अंकलाई हटायो । आयोजकलाई यसले दर्शकलाई अलमल्ल पारेको छ कि भन्ने डर भएको हुनसक्छ ।

तर, रोमन अंकबाट यो हाम्रो दूरीले हामीलाई गणितको निरक्षरताको कारण हाम्रो जीवनका अन्य सबै पक्षमा कसरी फैलिरहेको छ भन्ने दर्शाउँछ । अझ महत्त्वपूर्ण कुरा रोमन संख्या लोप हुनुले हामीलाई त्यो राजनीतिसँग परिचित गराउँछ, जो गणितसँग सम्बन्धित विस्तृत कुराको बहस गर्न सक्ने क्षमता राख्छ ।

क्याम्ब्रिज गणितका सम्पादक र डेभेलपर लुसी रिक्रफ्ट स्मिथ भन्छिन्, ‘मुख्य कुरा हामी जसलाई कथा सुनाइरहेका छौँ वा जसको संस्कृतिमा हामी बसिरहेका छौँ, औपचारिक रूपमा पढ्ने परम्पराको ज्ञानलाई कायम राखिरहेका छौँ । ती सबै स्पष्ट रूपमा पश्चिमी औपनिवेशिक विरासतबाट प्रेरित छन् ।’

लुसी जो गणितका शिक्षिका हुन् र आज गणित शिक्षा क्षेत्रको एक प्रमुख आवाज पनि हुन् । उनी विश्वभरिका गणित पाठ्यक्रमको भिन्नताबारे सचेत छिन् । वेल्स र स्कटल्यान्डको शिक्षामा जुन उद्देश्य छ, त्यहाँ रोमन संख्या सामेल गरिएको छैन । अमेरिकामा पनि यसको आवश्यकता छैन । इंग्ल्याडले खुला रूपमा आफ्नो विद्यार्थीलाई रोमन संख्याको सयसम्मको गन्ति आउनुपर्छ भन्ने कुरामा जोडदिन्छ ।

हामीमध्ये धेरैले एमएमएक्सएक्समा केही विशेष कुरा नदेख्न सक्छौँ (तर यदि तपाईंलाई थाहा छैन भने यसले २०२० भन्छ) । सायद हामीमध्ये धेरै थोरैलाई प्रसिद्ध फिबोनाकीको यस ढाँचाको बारेमा थाहा हुनसक्छ जसको नाम उनको नामबाटै राखिएको हो । यो दोहोरिएको अनुक्रम हो, जो एकबाट सुरु हुन्छ र त्यसपछि अर्को अंक अघिल्लो दुई अंकको जोड हो ।

यो निश्चित रूपमा फिबोनाकी अनुक्रम उल्लेख गर्न आवश्यक छ । किनकि, प्रकृतिमा यो पुनरावर्ती दृश्यको रूपमा आउँछ । जस्तो– बिरुवाको रेशाजस्तै समुद्रमा पाइने शंखमा, सूर्यमुखी फूलको माथिल्लो भागको घुमाउरो गुच्छामा, कुनै पनि डाँठ र पात देखापर्ने स्थानमा– यो धेरै ठाउँमा देखिन्छ । यो डिजिटल विश्वमा पनि देखिन्छ– विशेषगरी कम्प्युटर विज्ञान र अनुक्रमणिकामा ।

फिबोनाकीको खाकाले लोकप्रिय संस्कृतिमा पनि ठाउँ बनाएको छ । यो साहित्य, चलचित्र र दृश्य कलामा राम्रोसँग प्रस्तुत गरिएको छ– लामो गीत बनाउँदा वा अर्केस्ट्राको संगीतमा यो खाका देख्न सकिन्छ । तपाईंले आर्किटेक्चरमा पनि फिबोनाकीको खाका देख्नसक्नु हुन्छ ।

तर, लियोनार्डो दा पिसाको सबैभन्दा महत्वपूर्ण र स्थायी गणितीय योगदानबारे स्कुलमा कमै पढाइएको छ । उनको योगदानको यो कथा दरबारमा बनेको पुस्तकालयमा त्यो समयमा सुरु भयो, जब पश्चिमी इसाई धर्मको ठूलो हिस्सा बौद्धिक अन्धकारमा डुबेको थियो ।

वास्तवमा यो त्यो कथा हो, जसबाट गणितको बारेमा हाम्रो युरोपकेन्द्रित दृष्टिकोण हट्नुपर्छ । यसले इस्लामिक संसारको बौद्धिक उपलब्धीमा जोड दिन्छ । र, इतिहासमै सीमित अंकको प्राचीन खजानाको मूल्य बताउँछ ।

बीबीसीबाट